Rischio ed incertezza

Per capire cos’è il rischio fa una comparazione fra rischio ed incertezza.

Mercati finanziari e giochi equi

Per introdurre i mercati finanziari si parla dei giochi per confrontarli.

Gioco equo quando il valore atteso delle vincite è pari a zero.

Legge dei grandi numeri l’esempio è quello di un dado e tutte le sei facce tenderanno ad avere una probabilità di uscita di un sesto.

Uno degli errori tipici che si fanno è quello di guardare il passato pensando di prevedere quello che succederà dopo (numeri ritardatari al lotto: se il 90 non esce per 50 estrazioni la probabilità che esca alla cinquantunesima estrazione è sempre 5/90).

Un altro esempio: lanciamo una moneta per 99 volte e per 99 volte esce testa. Qual è la probabilità che esca croce alla centesima estrazione? Questa moneta difficilmente non sarà truccata (½)^99 è la probabilità di uscita di croce.

Questo per dire che il problema dell’andamento dei mercati finanziari è l’applicazione delle regole e di quello che è successo in passato.

La maggior parte dei giochi è iniqua perché il gioco nel lungo periodo si perderà sempre (slot machine anche).

Tra tutti i giochi la roulette è quella più equa. Spesso poi mettono

un limite minimo e massimo alle giocate per fare in modo (martingala) che i giocatori non usino trucchi per rendere la vincita certa (gioco una certa quantità e se perdo gioco il doppio, se vinco rigioco la stessa quantità).

Al netto delle commissioni, il mercato finanziario è un gioco equo.

Comunque le commissioni pesano poco.

Come misurare il rischio in borsa?

Se si utilizzano delle tecniche di misurazione del rischio la borsa può portare a dei guadagni anche nel lungo periodo.

Il primo ad interessarsi al rischio fu Markowitz.

Avversi al rischio significa che tra una cosa certa che paga 100 e una cosa incerta che paga 100 gli individui sceglieranno quella certa che paga 100. Hanno chiesto se vi diamo 100 incerto quanto volete di certo per giocare?

Hanno risposto 55. La varianza è una grandezza descrittiva quindi al massimo può descrivere l’andamento del titolo.

Per anni non si è fatto altro che usare la varianza, poi dagli anni 80 si pensò che era necessario pensare ad altre metodologie per migliorare la misurazione del rischio.

Si iniziò quindi ad usare il VAR.

VAR

La statistica descrittiva descrive l’andamento di una popolazione.

Fare inferenza invece significa prendere un certo numero di soggetti che siano rappresentativi della popolazione e così si arriva a descrivere il fenomeno senza analizzarlo tutto con costi inferiori.

Il censimento è una misura di statistica descrittiva. Inferenziale è quando c’è una votazione e si prevede il risultato. Quando si ha a che fare con il VAR bisogna predefinire due variabili un intervallo di tempo e un margine di errore, per poter diminuire il margine di errore bisogna ingrandire la grandezza del campione e quindi aumentare i costi.

Un settore dove vengono usate percentuali più basse è quello della farmaceutica. Ci sono metodi parametrici e metodi non parametrici. I metodi parametrici sono più semplici da utilizzare.

Un metodo che sta a metà tra i due precedenti è quello di Montecarlo che si basa su un algoritmo che deve essere applicato e genera dei campioni. Per poter generare dei campioni qualcosa all’algoritmo bisogna dirgli ad esempio assumere come la popolazione si distribuisca.

È un metodo complicato e prende le problematiche degli altri due metodi, fra i tre forse può portare alle misure più precise comunque.

Critiche all’utilizzo del VAR

Non tiene conto dei casi peggiori, cioè essendoci un margine di rischio è proprio lì che non possiamo controllare.

Un’altra problematica è data dal concetto di sub additività cioè non ha questa caratteristica.

Difficoltà di calcolo: o assumiamo la normalità della distribuzione e allora possiamo usare metodi parametrici che sono più semplici.

Sviluppi più recenti sull’analisi del rischio arriva a concludere che: l’andamento dei titoli di borsa NON segue la distribuzione normale.

La distribuzione dei rendimenti non è simmetrica perché possiamo al massimo perdere tutto e guadagnare una cifra quasi infinita.

Se guardiamo l’analisi di un titolo in un piccolo intervallo di tempo ed in uno più grande allora SD = deviazione standard.

La leptocurtica riassume meglio ed è quella in grassetto.

Se in finanza spesso le distribuzioni sono leptocurtiche e usiamo invece una normale significa che sottostimiamo il rischio nelle code e agli analisti interessa molto la coda soprattutto quella negativa.

Queste metodologie valgono per qualsiasi tipo di titoli, per le obbligazioni di stato si possono fare dei ragionamenti più semplici.

Riguardo ai titoli di stato

Se un titolo scade dopo è più rischioso di un titolo che scade prima se non c’è cedola.

Se c’è cedola è diverso.

Prendiamo un BOT e un BTP che scadono lo stesso giorno.

Supponiamo che manchino 8 mesi alla scadenza, quale è più rischioso?

Il BTP dopo 2 mesi rilascia una cedola di conseguenza il BTP è meno rischioso del BOT perché qualsiasi cosa succede dopo la cedola almeno una parte dell’investimento rientra.

Possiamo fare questo ragionamento per titoli che scadono lo stesso giorno, ma se non scadono lo stesso giorno?

Per poter confrontare titoli con cedola e titoli senza cedola che non scadono alla stessa data allora si utilizza la valuta adeguata.

Si riducono i titoli con cedola a dei titoli senza cedola.

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